기초 수학 예제

$(3 u^{2} - 7 u - 5) (2 u^{2} + 7 u + 4)$

단계 1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(3 u^{2} - 7 u - 5) (2 u^{2} + 7 u + 4)$ 를 전개합니다.

$3 u^{2} (2 u^{2}) + 3 u^{2} (7 u) + 3 u^{2} \cdot 4 - 7 u (2 u^{2}) - 7 u (7 u) - 7 u \cdot 4 - 5 (2 u^{2}) - 5 (7 u) - 5 \cdot 4$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 \cdot 2 u^{2} u^{2} + 3 u^{2} (7 u) + 3 u^{2} \cdot 4 - 7 u (2 u^{2}) - 7 u (7 u) - 7 u \cdot 4 - 5 (2 u^{2}) - 5 (7 u) - 5 \cdot 4$

단계 2.1.2

지수를 더하여 $u^{2}$ 에 $u^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$u^{2}$ 를 옮깁니다.

$3 \cdot 2 (u^{2} u^{2}) + 3 u^{2} (7 u) + 3 u^{2} \cdot 4 - 7 u (2 u^{2}) - 7 u (7 u) - 7 u \cdot 4 - 5 (2 u^{2}) - 5 (7 u) - 5 \cdot 4$

단계 2.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 \cdot 2 u^{2 + 2} + 3 u^{2} (7 u) + 3 u^{2} \cdot 4 - 7 u (2 u^{2}) - 7 u (7 u) - 7 u \cdot 4 - 5 (2 u^{2}) - 5 (7 u) - 5 \cdot 4$

단계 2.1.2.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$3 \cdot 2 u^{4} + 3 u^{2} (7 u) + 3 u^{2} \cdot 4 - 7 u (2 u^{2}) - 7 u (7 u) - 7 u \cdot 4 - 5 (2 u^{2}) - 5 (7 u) - 5 \cdot 4$

단계 2.1.3

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$6 u^{4} + 3 u^{2} (7 u) + 3 u^{2} \cdot 4 - 7 u (2 u^{2}) - 7 u (7 u) - 7 u \cdot 4 - 5 (2 u^{2}) - 5 (7 u) - 5 \cdot 4$

단계 2.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$6 u^{4} + 3 \cdot 7 u^{2} u + 3 u^{2} \cdot 4 - 7 u (2 u^{2}) - 7 u (7 u) - 7 u \cdot 4 - 5 (2 u^{2}) - 5 (7 u) - 5 \cdot 4$

단계 2.1.5

지수를 더하여 $u^{2}$ 에 $u$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.1

$u$ 를 옮깁니다.

$6 u^{4} + 3 \cdot 7 (u \cdot u^{2}) + 3 u^{2} \cdot 4 - 7 u (2 u^{2}) - 7 u (7 u) - 7 u \cdot 4 - 5 (2 u^{2}) - 5 (7 u) - 5 \cdot 4$

단계 2.1.5.2

$u$ 에 $u^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.2.1

$u$ 를 $1$ 승 합니다.

$6 u^{4} + 3 \cdot 7 (u^{1} u^{2}) + 3 u^{2} \cdot 4 - 7 u (2 u^{2}) - 7 u (7 u) - 7 u \cdot 4 - 5 (2 u^{2}) - 5 (7 u) - 5 \cdot 4$

단계 2.1.5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$6 u^{4} + 3 \cdot 7 u^{1 + 2} + 3 u^{2} \cdot 4 - 7 u (2 u^{2}) - 7 u (7 u) - 7 u \cdot 4 - 5 (2 u^{2}) - 5 (7 u) - 5 \cdot 4$

단계 2.1.5.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$6 u^{4} + 3 \cdot 7 u^{3} + 3 u^{2} \cdot 4 - 7 u (2 u^{2}) - 7 u (7 u) - 7 u \cdot 4 - 5 (2 u^{2}) - 5 (7 u) - 5 \cdot 4$

단계 2.1.6

$3$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$6 u^{4} + 21 u^{3} + 3 u^{2} \cdot 4 - 7 u (2 u^{2}) - 7 u (7 u) - 7 u \cdot 4 - 5 (2 u^{2}) - 5 (7 u) - 5 \cdot 4$

단계 2.1.7

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6 u^{4} + 21 u^{3} + 12 u^{2} - 7 u (2 u^{2}) - 7 u (7 u) - 7 u \cdot 4 - 5 (2 u^{2}) - 5 (7 u) - 5 \cdot 4$

단계 2.1.8

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$6 u^{4} + 21 u^{3} + 12 u^{2} - 7 \cdot 2 u \cdot u^{2} - 7 u (7 u) - 7 u \cdot 4 - 5 (2 u^{2}) - 5 (7 u) - 5 \cdot 4$

단계 2.1.9

지수를 더하여 $u$ 에 $u^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.9.1

$u^{2}$ 를 옮깁니다.

$6 u^{4} + 21 u^{3} + 12 u^{2} - 7 \cdot 2 (u^{2} u) - 7 u (7 u) - 7 u \cdot 4 - 5 (2 u^{2}) - 5 (7 u) - 5 \cdot 4$

단계 2.1.9.2

$u^{2}$ 에 $u$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.9.2.1

$u$ 를 $1$ 승 합니다.

$6 u^{4} + 21 u^{3} + 12 u^{2} - 7 \cdot 2 (u^{2} u^{1}) - 7 u (7 u) - 7 u \cdot 4 - 5 (2 u^{2}) - 5 (7 u) - 5 \cdot 4$

단계 2.1.9.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$6 u^{4} + 21 u^{3} + 12 u^{2} - 7 \cdot 2 u^{2 + 1} - 7 u (7 u) - 7 u \cdot 4 - 5 (2 u^{2}) - 5 (7 u) - 5 \cdot 4$

단계 2.1.9.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$6 u^{4} + 21 u^{3} + 12 u^{2} - 7 \cdot 2 u^{3} - 7 u (7 u) - 7 u \cdot 4 - 5 (2 u^{2}) - 5 (7 u) - 5 \cdot 4$

단계 2.1.10

$- 7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$6 u^{4} + 21 u^{3} + 12 u^{2} - 14 u^{3} - 7 u (7 u) - 7 u \cdot 4 - 5 (2 u^{2}) - 5 (7 u) - 5 \cdot 4$

단계 2.1.11

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$6 u^{4} + 21 u^{3} + 12 u^{2} - 14 u^{3} - 7 \cdot 7 u \cdot u - 7 u \cdot 4 - 5 (2 u^{2}) - 5 (7 u) - 5 \cdot 4$

단계 2.1.12

지수를 더하여 $u$ 에 $u$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.12.1

$u$ 를 옮깁니다.

$6 u^{4} + 21 u^{3} + 12 u^{2} - 14 u^{3} - 7 \cdot 7 (u \cdot u) - 7 u \cdot 4 - 5 (2 u^{2}) - 5 (7 u) - 5 \cdot 4$

단계 2.1.12.2

$u$ 에 $u$ 을 곱합니다.

$6 u^{4} + 21 u^{3} + 12 u^{2} - 14 u^{3} - 7 \cdot 7 u^{2} - 7 u \cdot 4 - 5 (2 u^{2}) - 5 (7 u) - 5 \cdot 4$

단계 2.1.13

$- 7$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$6 u^{4} + 21 u^{3} + 12 u^{2} - 14 u^{3} - 49 u^{2} - 7 u \cdot 4 - 5 (2 u^{2}) - 5 (7 u) - 5 \cdot 4$

단계 2.1.14

$4$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$6 u^{4} + 21 u^{3} + 12 u^{2} - 14 u^{3} - 49 u^{2} - 28 u - 5 (2 u^{2}) - 5 (7 u) - 5 \cdot 4$

단계 2.1.15

$2$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$6 u^{4} + 21 u^{3} + 12 u^{2} - 14 u^{3} - 49 u^{2} - 28 u - 10 u^{2} - 5 (7 u) - 5 \cdot 4$

단계 2.1.16

$7$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$6 u^{4} + 21 u^{3} + 12 u^{2} - 14 u^{3} - 49 u^{2} - 28 u - 10 u^{2} - 35 u - 5 \cdot 4$

단계 2.1.17

$- 5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$6 u^{4} + 21 u^{3} + 12 u^{2} - 14 u^{3} - 49 u^{2} - 28 u - 10 u^{2} - 35 u - 20$

단계 2.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$21 u^{3}$ 에서 $14 u^{3}$ 을 뺍니다.

$6 u^{4} + 7 u^{3} + 12 u^{2} - 49 u^{2} - 28 u - 10 u^{2} - 35 u - 20$

단계 2.2.2

$12 u^{2}$ 에서 $49 u^{2}$ 을 뺍니다.

$6 u^{4} + 7 u^{3} - 37 u^{2} - 28 u - 10 u^{2} - 35 u - 20$

단계 2.2.3

$- 37 u^{2}$ 에서 $10 u^{2}$ 을 뺍니다.

$6 u^{4} + 7 u^{3} - 47 u^{2} - 28 u - 35 u - 20$

단계 2.2.4

$- 28 u$ 에서 $35 u$ 을 뺍니다.

$6 u^{4} + 7 u^{3} - 47 u^{2} - 63 u - 20$